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2021成考高起点《理科数学》考点习题:直线与简易逻辑

文章来源: 云南成考网 发布时间: 2021-06-19 14:59

     1[.单选题]分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD()。

  A.相交

  B.平行

  C.是异面直线

  D.垂直

  [答案]C

     2[.单选题]两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线()。

  A.分别在两个平面内

  B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线

  C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线

  D.分别在两个相交平面内,其中一条与这两个平面的交线相交于一点,而另一条不过这个点[答案]D

  [解析]

     3[.单选题]抛物线y²=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是()()。

  A.y²=2p(x-p/2)

  B.y²=2p(x-p/4)

  C.y²=p(x-p/2)

  D.y²=p(x-p/4)

  [答案]D

    4[.单选题]平面内有12个点,任何三点不在同一直线上,以每三点为顶点画一个三角形,一共可画三角形()。

  A.36个

  B.220个

  C.660个

  D.1320个

  [答案]B

  5[.单选题]若点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,则a的取值范围是()。

  A.(0,10)

  B.[0,10]

  C.(10,30)

  D.(-10,10)

  [答案]B

     6[.单选题]曲线y=x3+2x-1在点M(1,2)处的切线方程是()。

  A.5x-y-3=0

  B.x-5y-3=0

  C.5x+y-3=0

  D.x+5y-3=0

  [答案]A

     7[.单选题]以抛物线y2=8x的焦点为圆心,且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()。

  A.(x+2)2+y2=16

  B.(x+2)2+y2=4

  C.(x-2)2+y2=16

  D.(x-2)2+y2=4

  [答案]C

  [解析]抛物线y2=8x的焦点,即圆心为(2,0),抛物线的准线方程是x=-2,与此抛物线的准线相切的圆的半径是r=4,与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x-2)2+y2=16。答案为C。

    8[.单选题]圆x2+y2=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是()。

  A.9

  B.8

  C.7

  D.6

  [答案]B

     9[.单选题]设F1和F2为双曲线x²/4-y²=1的两焦点,点p在双曲线上,则||PF1|—|PF2||=()。

  A.4

  B.2

  C.1

  D.

  1/4

  [答案]A

    10[.单选题]抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则点P坐标是()。

  A.(9,6)

  B.(9,±6)

  C.(6,9)

  D.(±6,9)

  [答案]B

    11[.单选题]下列四个命题中正确的是()。

  ①已知a,b,c三条直线,其中a,b异面,a//c,则b,c异面。

  ②若a与b异面,b与c异面,则a与c异面。

  ③过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线。

  ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。

  A.③④

  B.②③④

  C.①②③④

  D.①②

  [答案]A

  [解析]①b与c可相交,②a与c可以有平行、相交、异面三种位置关系。答案为A。

    12[.单选题]过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点,且垂直于直线L:6x-2y+5=0的直线方程是()。

  A.x-3y-2=0

  B.x+3y-2=0

  C.x-3y+2=0

  D.x+3y+2=0

  [答案]B

    13[.单选题]抛物线y=ax²的准线方程是y=2,则a=()。

  A.1/8

  B.-1/8

  C.8

  D.-8

  [答案]B

     14[.单选题]已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+1=0,则圆上一点到直线3x+4y-10=0的最大距离为()。

  A.6

  B.5

  C.4

  D.3

  [答案]B

    15[.单选题]在△ABC中,已知AB=5,AC=3,∠A=120°,则BC长为()。

  A.7

  B.6

  C.√20

  D.√19

  [答案]A

    16[.单选题]抛物线x=-1/2y²的准线方程是()

  A.x=1

  B.y=1

  C.x=-1

  D.y=-1

  [答案]A


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